Simpliciální komplexy a nerv
Intro to TDA - 1 2025
Necht X je následující simpliciální komplex:
X = {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {2,4}, {3,4}, {4, 5}}
1. Nakreslete jeho geometrickou realizaci \X\.
2. Najděte poset (uspořádanou množinu) P tak, aby jeho nerv N(P) byl roven X.
3. Najděte soubor T otevřených konvexních množin v R2 tak, že N(T~) = X.
4. (Najděte/vyvratte): Existuje soubor Q otevřených konvexních množin v R takový, že N(g) ^ XI
5. (Najděte/vyvratte): Existuje soubor W množin v R takový, že N(H) = XI
1