Příklady na cvičení k přednášce Matematika I
k odevzdání v týdnu 10.-14. října 2005
Přikladl. Mírek a Marek chodí na obědy do univerzitní menzy. Menza má
otevřeno od llh do 14h. Každý z nich stráví na obědě půl hodiny a dobu příchodu
(mezí llh a 14h) si vybírá náhodně. Jaká je pravděpodobnost, že se na
obědě v daný den potkají, sedávají-lí oba u stejného stolu?
Příklad 2. Pro jaké čtyřúhelníky (í nekonvexní) lze (oboustrannými) kachličkami
tvaru tohoto čtyřúhelníka pokrýt beze zbytku celou rovinu?
Příklad 3. Je dána přímka
p: [l,0]+í(l,2).
Určete její obecnou rovnicí a nalezněte průnik s přímkou
r: [-l,2] + s(l,3).
Příklad 4. Co vznikne složením dvou středových souměrností v rovině podle
různých středů? Co složením tří středových souměrností podle různých středů?
Obecně složením sudého čí lichého počtu středových symetrií? Odpovědí zdů­
vodněte.
Příklad 5. Určete obsah trojúhelníka s vrcholy [1,0], [12,13] a [--2, --5].
1