Příklady na cvičení k přednášce Matematika I
k odevzdání v týdnu 31.října ­ 4. listopadu 2005
Příklad 1. Napište permutaci
1 2 3 4 5
3 1 2 5 4
jako složení transpozicí. Je tato permutace sudá nebo lichá?
Příklad 2. Spočítejte následující determinant:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
Příklad 3. Spočítejte determinant následující matice.


3 4 7
5 9 1
2 8 6


3
Příklad 4. Nalezněte matici inverzní k matici


1 3 5
1 1 1
1 2 4


Příklad 5. Najděte všechny matice 2 × 2 nad R takové, že komutují se všemi
maticemi 2 × 2 nad R.
1