Pklady na cvien k pednˇsce Matematika I
k odevzdn v tdnu 14. ­ 18. listopadu 2005
Pklad 1. Zjistte, jak zobrazen zadv nsledujc matice:



5
6 -1
3 -1
6
- 1
6
2
3 -1
6
-1
6 -1
3
5
6



Pklad 2. Zjistte, jak zobrazen zadv nsledujc matice:



2
3 -2
3 -1
3
- 2
3 -1
3 -2
3
-1
3 -2
3
2
3



Pklad 3. Napite Leslieho matici pro model mnoen krlk z pkladu 1.36., uvaujeme-
li, e krlci umraj s dovrenm devtho msce vku.
Pklad 4. Uvaujme nsledujc populaci nezmar, kte se dovaj t msc. Kad nezmar
splod mezi prvnm a druhm mscem ivota dva nezmrky, stejn tak mezi druhm
a tetm mscem ivota. Nezmai st do jednoho msce neplod. Polovina nezmar po
dovren druhho msce ivota umr, po dovren tetho msce umraj vichni.
Napite Leslieho matici modelu rstu tto populace a zjistte, na jakm pomru
mezi jednotlivmi vkovmi skupinami se populace ustl. Na jak hodnot se ustl
prustek populace?
Pklad Je dno linern zobrazen R3
 R3
ve standardn bzi nsledujic matic:


1 -1 0
0 1 1
2 0 0

 .
Napite matici tohoto zobrazen v bzi
e1 = (1, 1, 0)
e2 = (-1, 1, 1)
e3 = (2, 0, 1).
1