Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
MB101 ­ 14. demonstrovaná cvičení
Odchylky posprostoru
Masarykova univerzita
Fakulta informatiky
17.12. 2007
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého tídne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Příklad 1. Parametricky vyjádřete průnik následujících rovin v R3:
 : 2x + y - z + 1 = 0 a  : x - 2y + 5 = 0.
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Příklad 1. Parametricky vyjádřete průnik následujících rovin v R3:
 : 2x + y - z + 1 = 0 a  : x - 2y + 5 = 0.
Řešení.
p : [-5, 0, -9] + (2, 1, 5)t.
2
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Příklad 2. Určete osu mimoběžek
p : [1, 1, 1] + (1, 0, 2)t
q : [7, -8, -2] + (5, 1, 0)t.
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Příklad 3. Vyjádřete zobrazení f : R2  R2 dané v bázi ([1, 1],
(2, 1), (0, -1)) předpisem
f (x, y) =
1 2
-1 1
x
y
+
2
2
V bázi ([-1, 1], (1, 1), (-1, 1)).
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého tídne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Příklad Určete vzdálenost přímek
p : [1, 2, 1] + (-1, 2, 3)t,
q : [0, -2, 3] + (1, -1, 1)s.
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Určete odchylku přímky
p : [1, 1, 1] + (1, 2, 2)t,
od roviny
 : x - y + z - 1 = 1.
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Příklad Určete cos , kde  je úhel, který svírají sousední stěny
pravidelného osmistěnu (těleso, jehož stěny tvoří osm
rovnostranných trojůhelníků).
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Určete objem rovnoběžnostěnu daného vektory (1, 2, 3), (2, 1, 2) a
(4, 1, 5).
Domácí úlohy z minulého tídne Návodné úlohy
Určete typ kuželosečky
x2
- y2
+ 2xy + 2x - y - 2.