První sada domácích úloh, Matematika I, jarní semestr 2007
k odevzdání v týdnu 17.-21.září 2007
Příklad 1. Kolik peněz naspořím za rok, ukládám-li od ledna každý měsíc vždy
k 1. v měsíci na účet částku 1000 Kč měsíčně, vklad je úročen roční úrokovou
mírou 3%, přičemž úročení probíhá
* na konci roku
* na konci každého měsíce
Předpokládejte, že všechny měsíce jsou stejně dlouhé a to 1/12 roku.
Příklad 2. Na kolik nejvýše a na kolik nejméně částí může dělit sféru n hlavních
kružnic? (hlavní kružnice vznikne průnikem sféry a nějaké roviny procházející
jejím středem)
Příklad 3. Odvoďte vzorec pro součet
n
i=1
i4
1