Příklady na cvičení k přednášce Matematika I
k odevzdání v týdnu 10. ­ 14. prosince 2007
Příklad 1. Parametricky vyjádřete průnik následujících rovin v R3
:
 : 2x + y - z + 1 = 0 a  : x - 2y + 5 = 0.
Příklad 2. Určete osu mimoběžek
p : [1, 1, 1] + (1, 0, 2)t
q : [7, -8, -2] + (5, 1, 0)t.
Příklad 3. Vyjádřete zobrazení f : R2
 R2
dané v bázi ([1, 1], (2, 1), (0, -1)) předpisem
f(x, y) =
1 2
-1 1
x
y
+
2
2
,
v bázi ([-1, 1], (1, 1), (-1, 1)).