Příklady na cvičení k přednášce Matematika I
k odevzdání v týdnu 15.-19. října 2007
Příklad 1. U následujících relací na množině M jaké vlastnosti mají (reflexivita,
symetrie, antisymetrie, tranzitivita).
1. M = N, x  y  (NSD(x, y) = 2  x = y), kde NSD(x, y) značí
největšího společného dělitele čísel x a y.
2. M = {f|f je funkce z R do R}, f  g  f(1) = g(0).
3. M = N, a  b  (a - 1 < b  Q).
Odpovědi zdůvodněte.
Příklad 2. Určete počet surjektivních zobrazení množiny {1, 2, 3, 4, 5, 6} na
množinu {1, 2, 3, 4}
Příklad 3. Určete počet uspořádání množiny {a, b, c} takových, že prvky a, b
jsou nesrovnatelné.
1