CVIČNÉ PŘÍKLADY
LIMITY
Příklad 1. Pomocí definice limity vysvětlete co znamená, že
2
X
SslŤ+1| = 3
a
doplňte následující tabulku.
e 1 0,5 0,1
ó
Příklad 2. Pomocí definice limity vysvětlete co znamená, že
lim ( I - 1 = - 1 ,
a doplňte následující tabulku.
e 0,5 0,1 0,05
a
Příklad 3. Nápověda: Pozor na definici, nyní uvažjeme, že funkční hodnoty musí být M E N Š Í než a!!! Podobně
některých dalších příkladech.
Pomocí definice limity vysvětlete co znamená, že
lim
z->0 \ X'
= --oo,
a doplňte následující tabulku.
a -1 -2 -5
5
Příklad 4. Pomocí definice limity vysvětlete co znamená, že
lim x3
= oo,
a doplňte následující tabulku.
a 1 2 5
k
Příklad 5. Pomocí definice limity vysvětlete co znamená, že
lim x3
= --oo,
a doplňte následující tabulku.
a -1 -2 -5
k
Příklad 6. Vypočtěte limitu
lim f x -- vx2
-- 1
Příklad 7. Vypočtěte limitu
x2
-- 3\/3~ř
lim
a~3 y/3x - 3
Příklad 8. Vypočtěte limitu
y x + v^ +
lim
IC^OO Y X + 1
X
Příklad 9. Vypočtěte limitu
v'x + 2v/
3x + 4v/
5x
lim
^o° v 2x + 1
Příklad 10. Najděte konstanty a, b tak ,aby
lim
x2
+ 1
2:^00 \ X + 1
ax -- 6 I = 0
Výsledky limit: 0, 9,1, ^ , a = 1 A b = - 1 .