CVIČNÉ PŘÍKLADY
APLIKACE DIFERENCIÁLNÍHO POČTU
Příklad 1. Vyšetřete průběh funkce:
i x2
-- 6x-\-5
L
- y -- (ic-3)2
'
2- y = x3
+ f,
3. y = arctan^11
^,
4- y = y ^ 2 ,
5. y = x ˇ e~x
,
3
6- V = A{2-x)2
'
7. y = ^ ,
Příklad 2. Užitím diferenciálu určete přibližnou hodnotu:
1. cos61°,
2. sin 59°,
3. v/
122,
4. log 101
Příklad 3. Rozviňte v Taylorovu řadu podle mocnin x -- ^ funkci y = cos | . (to znamená,
že a = | .
Příklad 4. Do kruhu o polměru 10 vepište trojúhelník s co největším obsahem.
Příklad 5. Do koule o polměru 10 vepište kužel s co největším objemem.
Příklad 6. Do koule o polměru 10 vepište válec s co největším objemem.