\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\pagestyle{empty}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}

\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}


\begin{document}

\zadani{3}{6.\,10.\,2008}

\noindent
{\bf 1. [2 body]} Uvažujme jazyk $L$ všech správně utvořených matematických výrazů nad abecedou
parametrů $a$, $b$, $c$, operandů $+$, $-$, $ \cdot $, $:$ a závorek $ \left(, \right) $.
Rozhodněte, jestli se jedná o regulární jazyk a své tvrzení dokažte. \\
Příkladem správně utvořeného slova je výraz:
$$ \left(\left(\left(a+b\right)\right)\cdot c\right)-b : (c) $$
Příkladem špatně utvořených slov jsou výrazy:
$$ \left(a-\left(b+a\right) \right.  $$
$$ b+(b\cdot ) $$

\newpage

\zadani{3}{6.\,10.\,2008}

\noindent
{\bf 2. [2 body]} Rozhodněte, zda je jazyk $L=\{a^{(n!)} \mid n > 1 \}$
regulární. Své rozhodnutí dokažte.


\end{document}


%%% Local Variables:
%%% TeX-command-default: "CsLaTeX"
%%% End:

