\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\pagestyle{empty}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}

\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}



\begin{document}

\zadani{10}{8.\,12.\,2008}

\noindent
{\bf 1. [3 body]} Mějme bezkontextovou gramatiku $G = (\{S,A,B,C,D\},\{a,b,c\},P,S)$, kde
\begin{tabbing}
$P = \{$ \= $S\ $ \= $\rightarrow AB \mid ABD$, \\
\> $A$ \> $\rightarrow BbA \mid C$, \\
\> $B$ \> $\rightarrow Ac$, \\
\> $C$ \> $\rightarrow abC \mid \eps$, \\
\> $D$ \> $\rightarrow aD~\}.$
\end{tabbing}
Zkonstruujte ekvivalentní gramatiku v Greibachové normální formě. Popište svůj postup, uveďte hlavní mezivýsledky.

\newpage

\zadani{10}{8.\,12.\,2008}

\noindent {\bf 2. [2 body]} Nechť $L=\{a^ib^j \mid  i,j \in \mathbb{N}_0,~ki = lj,~k,l \in \{1,2\} \}$. Zkonstruujte zásobníkový
automat~${\cal A}$ akceptující prázdným zásobníkem jazyk $L$. 

\end{document}

