\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\pagestyle{empty}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}

\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}



\begin{document}

\zadani{11}{15.\,12.\,2008}

\noindent
{\bf 1. [2 body]} Je dána bezkontextová gramatika $G = (\{S,A,B,C,D\},\{a,k,l,o\},P,S)$, kde

\begin{tabbing}
$P = \{$ \=$S\ $ \= $\rightarrow AB \mid DB $, \\
\> $A$ \> $\rightarrow k \mid AB $ \\
\> $B$ \> $\rightarrow o \mid BD \mid SC $, \\
\> $C$ \> $\rightarrow a \mid AC \mid SA $, \\
\> $D$ \> $\rightarrow l \mid DC \mid AC \}$
\end{tabbing}

Pomocí Cocke-Younger-Kasami algoritmu rozhodněte, zda $ kolaloka \in L(G) $.\\


\newpage


\zadani{11}{15.\,12.\,2008}

\noindent {\bf 2. [4 body]} Je dána bezkontextová gramatika $G=(\{S,A,B\},\{a,b,c\},P,S)$, kde
\begin{tabbing}
    $P= \{$ \= $S \rightarrow SS \mid ABS \mid cA \mid cB$,\\
            \> $A \rightarrow bA \mid bAa \mid \eps$, \\
            \> $B \rightarrow bbB \mid ba \mid bc \mid a$\ \}.
\end{tabbing}

\begin{tabbing}
    (a) \= Sestrojte odpovídající PDA, který provádí nedeterministickou syntaktickou analýzu \\
        \> shora dolů.\\
    (b) \> Sestrojte odpovídající rozšířený PDA, který provádí nedeterministickou syntaktickou \\
        \> analýzu zdola nahoru.
\end{tabbing}

\noindent Pro každý automat uveďte akceptující výpočet nad slovem $bbbcca$.\newline



\end{document}

