3. Základní pojmy matematické statistiky.

                                        Diagnostické grafy.


3.1. Motivace


3.2. Definice: Definice náhodného výběru z jednorozměrného a p-rozměrného rozložení, definice
statistiky


3.3. Důsledek. Distribuční funkce náhodného výběru je součinem distribučních funkcí jednotlivých
složek.


3.4. Definice: Definice důležitých statistik


3.5. Příklad: 10 krát nezávisle na sobě byla změřena jistá konstanta μ. Výsledky měření byly: 2
1,8  2,1  2,4  1,9  2,1  2  1,8  2,3  2,2. Tyto výsledky považujeme za číselné realizace náhodného
výběru X[1], ..., X[10]. Vypočtěte realizaci m výběrového průměru M, realizaci s^2 výběrového
rozptylu S^2, realizaci s výběrové směrodatné odchylky S a hodnoty výběrové distribuční funkce
F[10](x).

Řešení:

Pro usnadnění výpočtu hodnot výběrové distribuční funkce F[10](x) uspořádáme měření podle
velikosti: 1,8  1,8  1,9  2  2  2,1  2,1  2,2  2,3  2,4.



3.6. Příklad: U 11 náhodně vybraných aut jisté značky bylo zjišťováno jejich stáří (náhodná
veličina X – v letech) a cena (náhodná veličina Y – v tisících Kč). Výsledky: (5, 85), (4, 103),
(6, 70), (5, 82), (5, 89), (5, 98), (6, 66), (6, 95), (2, 169), (7, 70), (7, 48). Vypočtěte a
interpretujte číselnou realizaci r[12] výběrového koeficientu korelace R[12].

Řešení:

Mezi náhodnými veličinami X a Y existuje silná nepřímá lineární závislost. Čím starší auto, tím
nižší cena.


3.7. Věta: Vlastnosti důležitých statistik


3.8. Poznámka: Typy uspořádání pokusů

a) Jednoduché pozorování

b) Dvojné pozorování

    - dvouvýběrové porovnávání

    - párové porovnávání

c) Mnohonásobné pozorování

    - mnohovýběrové porovnávání

    - blokové porovnávání


3.9. Motivace: Motivace k diagnostickým grafům


3.10. Popis krabicového diagramu (včetně příkladu)


3.11. Popis P-P grafu a jeho speciálního případu N-P grafu (včetně příkladu)


3.12. Popis histogramu (včetně příkladu)