Příklady na cvičení k 11. přednášce


Příklad 1.: Při 60 hodech kostkou jsme dosáhli těchto výsledků: 9 x jednička, 11 x dvojka,
10 x trojka,  13 x čtyřka, 11 x pětka a 6 x šestka. Na asymptotické hladině významnosti 0,05
testujte hypotézu, že kostka je homogenní.

Výsledek: testová statistika se realizuje hodnotou 2,8, kritický obor W = (11,07;∞), tedy H[0]
nezamítáme na asymptotické hladině významnosti 0,05.


Příklad 2.: Ze záznamů autosalónu byl ve 100 náhodně vybraných dnech zjištěn počet prodaných aut.

Počet prodaných aut za den  0    1    2    3    4   5 a víc

Počet dnů                              9  43   29  11   5   3

Na asymptotické hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že počet prodaných aut za den se řídí
Poissonovým rozložením.

Výsledek: testová statistika se realizuje hodnotou 10,89, kritický obor W = (9,488;∞), tedy H[0]
zamítáme na asymptotické hladině významnosti 0,05.


Příklad 3.: Při parlamentních volbách získaly 4 nejsilnější strany 30%, 20%, 15% a 10% hlasů,
zbytek hlasů byl rozdělen mezi ostatní strany. Při volbách do obecního zastupitelstva v jedné obci
získaly zmíněné strany (ve stejném pořadí) 1400, 900, 900 a 600 hlasů z 5000 odevzdaných hlasů. Na
asymptotické hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že rozložení hlasů při parlamentních a
místních volbách (v uvedené obci) je stejné.

Výsledek: testová statistika se realizuje hodnotou 68,67, kritický obor W = (9,488;∞), tedy H[0]
zamítáme na asymptotické hladině významnosti 0,05.


Příklad 4.: Z 300 výrobků je 160 první jakosti, 110 druhé, 20 třetí a 10 čtvrté. Dodavatel se
zavázal dodat výrobky v tomto složení: 50%, 35%, 12%, 3%. Na asymptotické hladině významnosti 0,05
ověřte, zda dodávka odpovídá kontraktu.

Výsledek: testová statistika se realizuje hodnotou 8,127, kritický obor W = (1,815;∞), tedy H[0]
zamítáme na asymptotické hladině významnosti 0,05.