Determinanty - ddú



1. Spočtěte determinanty následujících matic. Pokuste se použít co nejvíce různých postupů výpočtu
(úprava na trojúhelníkový tvar, Laplaceův rozvoj, Saarusovo pravidlo).


A= / -2  3 \

      \  1  4 /
                            [det A = -11]


      / 3 –2 –4 \

B= | 1   3   2
|
           [det B = 90]

      \-2 –4  6  /


      / 1  0  0  1 \

C= | 0  2  3  1
|
           [det C = 1]

      | 1  0 –1 0  |

      \ 2 –3  1 0 /


       /  1  0  2  0 \

D = |  3  0 –1 0
|
       [det D = -7]

       |  4  1  5  1  |

       \-3 –1 0 -2 /


2. Odvoďte rekurentní vztah pro výpočet determinantu matice:


         / x + y     xy        0       …      0       0    \

         |    1      x + y      0       …      0       0     |

A[n] = |     0        1      x + y     …      0       0     |

         |   …       …       …      …      …     …   |

         \    0         0         0       …      1    x + y /

                                            [det A[n] = (x + y) det A[n][ – 1] – xy det A[n][ – 2]]