Systémy lineárních rovnic - ddú



1. Řešte soustavu rovnic v R užitím EŘO:

2 x[1] – x[2] + x[3] – x[4] = 1

2 x[1] – x[2] – 3 x[4] = 2

3 x[1] – x3 + x[4] = –3

2 x[1] + 2 x[2] – 2 x[3] + 5 x[4] = –6

                                                                                 [(0, 2, 5/3,-4/3)]


2. Řešte soustavu rovnic v R užitím EŘO:

7 x[1] + 3 x[2] – 2 x[3] = 0

– x[1] + 6 x[2] – 3 x[3] = 0

–10 x[1] + 15 x[2] – 11 x[3] = 0

                                                                                        [(0, 0, 0)]


3. Řešte soustavu rovnic v R užitím EŘO:

7 x[1] + 3 x[2] – 2 x[3] = 1

– x[1] + 6 x[2] – 3 x[3] = 2

–10 x[1] + 15 x[2] – 11 x[3] = 4

                                                                                [(1/60,83/180,1/4)]


4. Řešte soustavu rovnic v R užitím EŘO:

3 x[1] – 2 x[2] = –1

4 x[1] + 5 x[2] = 3

7 x[1] + 3 x[2] = 2

                                                                                     [(1/23,13/23)]


5. Řešte soustavu rovnic v R užitím EŘO:

7 x[1] + 3 x[2] – 2 x[3] = 0

– x[1] + 6 x[2] – 3 x[3] = 0

–10 x[1] + 15 x[2] – 7 x[3] = 0

                                                                                   [(3t, 23t, 45t)]


6. Řešte soustavu rovnic v R užitím EŘO:

3 x[1] – 2 x[2] = –1

4 x[1] + 5 x[2] = 3

7 x[1] + 2 x[2] = 2

                                                                                    [(nemá řešení)]