Dodatečný test MB102
P ŘÍKLAD 1. [3 body] Určete Taylorův polynom čtvrtého řádu se středem v jedné funkce
f(x) = ln(x2
).
P ŘÍKLAD 2. [3 body] Určete definiční obor funkce
f(x) =
cos(

6 - x2)
x
.
P ŘÍKLAD 3. [3 body] Určete, pro která x je funkce f(x) = x3
- 2x2
- 8x záporná.
P ŘÍKLAD 4. [3 body] Určete pro která x je funkce
f(x) =
x5
20
-
x4
6
-
4
3
x3
konvexní, pro která je konkávní a najděte její inflexní body.
P ŘÍKLAD 5. [4 body] Spočtěte limitu (použijete-li vzoreček pro Eulerovo číslo, dokažte jej):
lim
x
5x+1
xx
(x + 1)x5x
.
P ŘÍKLAD 6. [4 body] Určete asymptoty (se směrnicí i bez směrnice) funkce
f(x) = 2x + e-x
+ 1.