Skupina A Opravný test (MB102)
P ŘÍKLAD 1. [3 body] Sestrojte Lagrangeův interpolační polynom, je-li dáno:
xi 0 1 2
f(xi) 1 -1 2
P ŘÍKLAD 2. [7 bodů] Vyšetřete průběh funkce f(x) = 2x3
x2-1
. Tj. určete:
a) Definiční obor.
b) Sudost, lichost, periodičnost.
c) Body nespojitosti a jejich druh.
d) Nulové body.
e) Kladnost, zápornost.
f) Intervaly monotonie, lokální extrémy a jejich typ.
g) Konvexnost, konkávnost, inflexní body.
h) Asymptoty (se směrnicí i bez směrnice).
i) Načrtněte graf.
P ŘÍKLAD 3. [4 body] Spočtěte integrál
2 ln x - 3
x ln2
x - 3 ln x + 2
dx.
P ŘÍKLAD 4. [3 body] Určete střed, poloměr a interval konvergence řady

n=1
(n + 1)!
3nn!
(x + 8)n
.