Druhá sada domácích úloh k MB103
Příklad 1. Určete stacionární body funkce
f : R2
 R, f(x, y) = x2
y + y2
x - xy
a rozhodněte, které z těchto bodů jsou lokální extrémy a jakého druhu.
Příklad 2. Napište Taylorův rozvoj druhého řádu funkce
f : R2
 R, f(x, y) = ln(x2
+ y2
+ 1)
v bodě [1, 1].
Příklad 3. Prozkoumejte stacionární body funkce
f(x, y) = xa
e-x2
-y2
pro a = 1, 2, 3. (Pokud Vám nestačí pro některý z bodů druhé derivace, ponechejte
nerozhodnuté, doporučujeme zkusit načrtnout graf funkce.)
1