\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amssymb}
\pagestyle{empty}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}

\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}



\begin{document}

\zadani{1}{5.\,10.\,2009}

\noindent 
{\bf 1. [2 body]} Mějme nasledující jazyky nad abecedou
$\Sigma=\{a, b\}$. Zjistěte, kolik slov má jazyk~$L$. Odpověď 
zdůvodněte.

\[
\setlength{\arraycolsep}{2pt}
\begin{array}{rcl}
L_1&=& \{ \eps, a \} \\[2pt]
L_2 &=& \{ \eps, a, ba \} \\[2pt]
L_3 &=& \{ a, b \} \\[2pt]
L_4 &=& ((L_1^0 . L_2^2) \smallsetminus L_1^+)^* \\[2pt]
L_5 &=& (L_2 . L_1) \cup L_3 \\[2pt]
L_6 &=& ((L_3 . L_1) \smallsetminus L_3)^+ \\[2pt]
L &=& (L_4\cap L_5) \smallsetminus L_6
\end{array}
\]

\newpage

\zadani{1}{5.\,10.\,2009}

\noindent
{\bf 2. [2 body]} Nechť $L$ je jazyk nad abecedou $\Sigma=\{a,b\}$ tvořený
právě všemi slovy, která splňují následující podmínku:
\begin{center}
  Končí-li slovo písmenem $a$, pak obsahuje lichý počet písmen $b$.
\end{center}
Zapište jazyk $L$ pomocí jednoprvkových jazyků $\{a\}$ a $\{b\}$ a s~využitím
operací průnik($\cap$), sjednocení($\cup$), zřetězení($\cdot$) a iterace($^*,^+$).
Chcete-li použít jiné operace nebo jazyky, musíte je nejprve definovat pomocí
výše uvedených operací a jazyků.

\end{document}
