\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[all]{xy}

\pagestyle{empty}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large 
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule 
\bigskip}
}

\newcommand{\reseni}[2]{
{\large 
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule 
\bigskip}
}


\begin{document}

\zadani{2}{12.\,10.\,2009}
\noindent {\bf 1. [2 body]} Popište jazyk generovaný gramatikou $G = ( \{
S,A,B,C \}, \{ a,b \}, P, S)$, kde

\medskip\medskip
\setlength{\tabcolsep}{3pt}

\begin{tabular}{crcl}
$P = \{$ & $S$ & $\rightarrow$ & $aA \mid bB \mid a \mid b $, \\
       \ & $A$ & $\rightarrow$ & $aA \mid bC \mid a $, \\
       \ & $B$ & $\rightarrow$ & $aB \mid bB \mid b $, \\
       \ & $C$ & $\rightarrow$ & $aC \mid bA \mid b~~ \}$\\
\end{tabular}

\medskip\medskip\medskip
\noindent Je tento jazyk regulární?


\newpage
\zadani{2}{12.\,10.\,2009}

\noindent 
{\bf 2. [2 body]} Sestrojte deterministický konečný automat akceptující jazyk:
\[L = \{w\in\{a,b,c\}^*\,\mid\,(\#_a(w)+2\#_b(w)+3\#_c(w))~\mathit{mod}~4 =
3 \wedge \textrm{ $w$ obsahuje znak $c$}\}\]


\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% TeX-command-default: "pdfLaTeX"
%%% End: 







