\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath, amssymb}

\pagestyle{empty}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}

\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}


\begin{document}

\zadani{3}{19.\,10.\,2009}

\noindent
\noindent
{\bf 1. [2 body]} Nechť $\cal G$ je gramatika $(\{S,X,Y\},\{a,b,c\},P,S)$, kde $P$
obsahuje pravidla:
\begin{center}
\begin{tabular}{rcl}
$S$ & $\move$ & $aS \mid Sa \mid bXb \mid a$ \\
$X$ & $\move$ & $aX \mid Xa \mid cYc \mid c$ \\
$Y$ & $\move$ & $cYc$
\end{tabular}
\end{center}
Popište jazyk generovaný gramatikou $\cal G$. Rozhodněte, je-li tento jazyk
regulární. Své rozhodnutí dokažte. \emph{(K důkazu regularity jazyka
  stačí napsat příslušnou gramatiku nebo automat.)}

\newpage

\zadani{3}{19.\,10.\,2009}

\noindent
{\bf 2. [2 body]} Rozhodněte, zda je jazyk $L=\{b^ic^j \mid i,j\ge 0, 2i = 3j\}$
regulární. Své rozhodnutí dokažte. \emph{(K důkazu regularity jazyka
  stačí napsat příslušnou gramatiku nebo automat.)}

\end{document}
