\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage[all]{xy}
\usepackage{xypic}\input xy \xyoption{all}


\pagestyle{empty}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}
\newcommand{\cA}{{\cal A}}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}

\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}


\begin{document}

\zadani{7}{16.\,11.\,2009}

\noindent {\bf 1. [2 body]} Pomocí regulárního výrazu popište následující jazyk:
$$L = \{w \in \{a,b,c\}^* \mid \#_b(w) = 2k,~k
    \geq 0,~ c\text{ se ve }w\text{ vyskytuje nejvýše jednou}\,\}$$

% \bigskip
% \noindent
% \emph{Řešení:}

\newpage

\zadani{7}{16.\,11.\,2009}

\noindent {\bf 2. [2 body]} K zadanému konečnému automatu zkonstruujte
ekvivalentní regulární výraz.

\begin{tabular}[t]{|r|c|c|}
\hline
				& $a$ 		& $b$ \\ \hline \hline
$\rightarrow 1$ & \{1,2\} 	& \{1,4\} \\ \hline
2 				& \{1,2\}	& \{1,3,4\} \\ \hline 
3				& \{1\} 	& $\emptyset$ \\ \hline
$\leftarrow 4$	& \{1,2\} 	& \{1,4\} \\ \hline
\end{tabular}  

% \bigskip
% \noindent
% \emph{Řešení:}

\end{document}
