Zjistěte zda následující relace jsou reflexivní, symetrické, tranzitivní, antisymetrické, relace
ekvivalence a uspořádání. Pokud nějakou vlastnost m dokažte ji, pokud nemá najděte
protipříklad.
a) relace R na Z daná předpisem pro všechna a, b ze Z:
aRb právě, když 5 dělí (a-b)
b) relace U na N:
aUb právě, když ab
c) relace  na Z:
ab právě, když ab
Zjistěte zda daná zobrazení jsou injektivní, surjektivní, bijektivní.
Pozn. : (Pro skupinu od 8.00)
Def: f:AB je zobrazení, jestliže pro všechna a z A existuje pravě jedno b z B. (ve
cvičení jsem zapomněl na to, že právě jedno a napsali jsme si pouze, že existuje, ale jednomu
prvku nelze přiřadit více obrazů)
a) f:ZZ
f(x)=x2
b) g:NN
g(x)=x2
c) h:RR
h(x)=(4x-5)/12