Opravná zápočtová písemka z MB101 - verze A
V. Kubáň, 18.12.2008
1.   Spočítejte pravděpodobnost, že při hodu 6 šestistěnnými kostkami nepadne postupka (1, 2, 3, 4, 5, 6).
2.  Pomocí adjungované matice najděte inverzní matici k matici A.
3. Najděte matici Aßa zobrazení /  :  E2
/
v bázích a a ß.
x2
« = {(1,3), (4,0)}, ß={(l, 0,1), (0,1,-1), (1,1,1)}.
4. Najděte vlastní čísla a vlastní vektory matice A. Určete algebraickou a geometrickou násobnost vlastních čísel.
A =
(   0     0     1      0   \
-2   4   -1    -6
0     0     10
\ -1    2   -1    -3 /
1
Opravná zápočtová písemka z MB101 - verze B
V. Kubáň, 18.12.2008
1.  Kolikrát nejméně musíte hodit šestistěnnou kostkou, abyste měli šanci 0, 5 nebo víc, že padne aspoň jedna 6.
2.  Pomocí adjungovane matice najděte inverzní matici k matici B.
3. Najděte matici Aßa zobrazení /  :  E3 /
v bázích a a ß.
Xi + x2 + x3 3^2 — 2^3
« = {(2,1,0),(1,3,1),(1,0,-1)}, ß= {(1,3), (1,2)}.
4. Najděte vlastní čísla a vlastní vektory matice B. Určete algebraickou a geometrickou násobnost vlastních čísel.
B =
(   0     0    -2      0   \
-2   4   -10   -6
0     0-20
\ -1    2    -4    -3 /
2