DETERMINANTY Příklad 1. Vypočtěte determinanty:
Pel
10)
13)
L5)
ISi
21)
24)
27)
	1		cos u + i sin u		
'.OSU	— i sin «		1		
1    2	3			4    2    6	
2    1	3	,	3)	2    6    4	
1    4	5			6    4    2	
2    1	1			4    2    1	
1    2	1	.	7)	1    3   -J5	
3    4	4			2    4    1	
7	12    13				2a
12	14    10		H)		—a
3	5	4			3a
i/4)
fcjfe' poo
3    -2    -4
1       3       2
-2    -4       6
5)
1 1 1 a 1   a2
2a       2a
a         x
3a    -3x
2?r      . .   2tt kde a = cos — + i sin —,
10     13
9       7
-8    -3
12)
9)
2	4	1
-1	3    -2	
3	-1       4	
17    8	-15	
19    9	-17	1
7    3	-5	
X
y
x + y
y      x + y x + y      x x           y
14)
cos x      sin x cos y    sin x sm y -sin x    cos x cost/    cos x siny
- siny
sin :r 1 cos x. sin y 1 cos y sin s    1    cos r
i 6)
-3 —5
4 7
1/3    -5/6       1/4    -1/15
1/2    -1/2    -1/5         1/3
-2/3    -5/6    -1/2         2/3
-1/2       1/3     3/10      -2/5
9
3       6
8       2       7
-5    -3    -2
-8    -4    -5
2    1
19)
-2    -3
4       3
a       6
-1    -1
2    1     1 1    2    1
3    3    4 1    1    1
-5 0
1
-1 1
0 0
25)
22)
2    0
1    0
5    7
8    7
9    7
12     3     4     5
2       3      7    10    13
3        5 11 16 21 2-7772 1       4      5      3    10
28)
3
2
9 16 10
3
5
C 4
(í    1
b    1
c    2
d    2
1
0
G
7
U
2
5    2      9 7    3      7
6    9    15
2    1
1    0
1     l
2     1
17)
9 24
10
23)
cos y
2-5       12
-3       7-14
5-9       2    7
4-6       12
20)
3    2
4    2 7    4 4    1
1    2
12    2
8    1
5    1
3    -2 0      2 3 a
1       5
1       1
1    -4    -1
6      c        <f
26)
6        5     6     4
9        7     8     6
12      13     9      7
6        6     5     4
5        4     5     3
1    2
4    7
2    5
5    9 9    1
29)
4      5
7      8
10    11
1      1
3      4
24    11    13    17    19
51    13    32    40    46
61     11    14    50    56
62    20      7    13    52 80    24    45    57    70
Príklad 2. Řešte v R rovnice:
a:    0    1                          a:       1    2
2    x    3   =0,         b)    3      x    3
4    5    6                          2    -1    x
= 0,
<1)
2     3    2
:      -1      1
1    4
= 0,
e)
1    x'.   *
1     1    x
1     1     1
S   9
= 4,
h)
3x    0   x
-x    0    2
0x5
1          1
1      2-x2
2          3 2         3
= 0,
2 2 1
1
c)	1    x    x x    2    1 1    1    x		= 0,
9		x          1 2      -1 1    -2x	0 1 —2
= 9,
3
3
5
9-x2
= 0.
•) §,3, b) 0,2, -2, c) 1,-1, d) 0,-2, e) 0,-6, f) 1, -2, g) 3,-1, h) 1,-1,2,-2 1
b) *, - U, 2.), £»(«, o.)              ej ^ - (á,«, ~Ô^r,-(4 o,«), £-(*,-*,*}
fr/jUa^^l,    /©r»oo'  Čra»nerosta  omndU /cst< sou &lav*r*<y)ť&:
e) 3xi 2x, 2X]
+    2x2 +    3x2
+       X2
a) xj    +    2x2    +    3x3    =    7       6)    3x,     -    x2    +      x3    =    10
xi     -    3x2    +    2x3    =    5              Sxi     +    x2    +    2x3    =    29
X]     +      X2     +       X3     =    3            -4x2     +     x2    +    2x3    =      2
c)    x,     +    2x2     +    4x3    =    31    d)   2x,     -      x2    -      x3    =      4
5x,     +      X2     +    2x3    =    29           3x,     +    4x2    -    2x3    =    11
3x!     -      x2     +      xj    =    10           3x,     -    2x2    +    4x3    =    11
[a) {(1,0,2)},   b) {(3,4,5)},  c) {(3,4,5)},  d) {(3,1,1)},  e)£^,-2,^1]
+ x3 = 5 + x3 = 1 +    3x3  =   11
[ 1) 0, 2) 0, 3) - 144, 4) 90, 5) 4, 6) 5, 7) - 52, 8) - 187, 9) 0, 10) 60, 11) - 12a2 (a + x), 12)-2(x3+t/3), 13)-3ť\/3,   14) 1, 15) sin (x - z) + siu(z - y)+ + sm(j-x), 16) 18, 17) -9, 18) -jttx, 19) -185, 20) 138, 21) 3« -b, 22) -a-b-C + 2J, 23) 48«-36 + 45c-39a", 24) -x-y+ 8, 25) 84, 26) 0, 27) 52, 28) 5, 29) 100.
a)
'1-1          1
-38       41    -34
27    -29       24