Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
MB102 ­ 4. demonstrovaná cvičení
Masarykova univerzita
Fakulta informatiky
14.10. 2009
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 1. Spočítejte následující limity:
1
lim
n-
3n - 3-n
3n + 3-n
,
2
lim
x4
x - 4

x3 - x2 - 14x + 8
.
Řešení.
2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 2. Určete následující limity:
1
lim
x0
sin2
(x)
x
.
2
lim
x0
sin sin2
(x)
x
,
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Příklad 3. Z definice spočítejte derivaci funkce 1
x3 .
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Plán přednášky
1 Domácí úlohy z minulého týdne
2 Návodné úlohy
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Spočítejte derivace následujících funkcí:
x
1-x
4
x-1
(x+1)2
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Určete intervaly monotónosti následujících funkcí:
1 x3 - x2 + 3x - 5,
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Určete intervaly monotónosti následujících funkcí:
1 x3 - x2 + 3x - 5,
2 1
x .
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Z věty o derivaci inverzní funkce spočítejte derivace následujících
funkcí:
1 arccos,
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Z věty o derivaci inverzní funkce spočítejte derivace následujících
funkcí:
1 arccos,
2 arctan,
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Z věty o derivaci inverzní funkce spočítejte derivace následujících
funkcí:
1 arccos,
2 arctan,
3 4

x.
Domácí úlohy z minulého týdne Návodné úlohy
Bod se pohybuje v rovině po křivce dané jako y = t3 + t2 - t + 1,
x = t2 - t + 1 v závislosti na čase t. Určete rychlost změny jeho
y-ové souřadnice v závislosti na x-ové složce pro t = 2.