Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání v týdnu 8.12.2009
Příklad 1. Určete objem tělesa, která vznikne rotací křivky y = x3
, x  0, 1 kolem osy y.
Příklad 2. Rozviňte do mocninné řady funkci f(x) = e-2x
v bodě 0 a určete, pro která x  R
konverguje. Rozhodněte, zda je tato konvergence stejnoměrná.
Příklad 3. Udejte příklad posloupnosti spojitých funkcí na uzavřeném intervalu, která bodově
konverguje ke spojité funkci na tomto intervalu a přitom tato konvergence není stejnoměrná.