Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání 15. prosince 2008
Příklad 1. Uvažujme reálný vektorový prostor funkcí na intervalu [1, 2] generovaný
funkcemi 1
x , 1
x2 . Pomocí Gramm-Schmidtova ortogonalizačního procesu
nalezněte ortonormální bázi tohoto prostoru (ve skalárním součinu uvažovaném
na přednášce).
Příklad 2. Určete projekci funkce 1
x3 na vektorový prostor z příkladu 1.
Příklad 3. Určete vzdálenost funkce 1
x3 od vektorového prostoru z příkladu 1.
1