Sada domácích úloh k přednášce Matematika II
k odevzdání 27.10.2009
Příklad 1. Sečtěte následující řady (výsledné komplexní číslo vyjádřete v algebraickém tvaru):
1.

n=0
1
(2i+1)n ,
2.

n=0
1
(3i)n - 1
4n+1 .
Příklad 2. Určete, zda následující řady konvergují či divergují
1.

n=1
1
n+2009

n
,
2.

n=1
n3
n5-n2-1 .
Příklad 3. Určete poloměr konvergence následujících mocninných řad:
1.

n=0
(2009)n
xn
,
2.

n=1
2009xn
,
3.

n=0
n
(n-1)2n xn
,
4.

n=0
n!xn
.