Cvičení 2
1. Na startu běžeckého závodu je 8 atletů. Kolika způsoby mohou být obsazeny stupně vítězů?
2. Kolik existuje trojciferných čísel, které lze zapsat užitím cifer 1, 2, 3,4, 5?
3. Kolik různých značek teoreticky existuje v Morseove abecedě, sestavují-li se tečky a čárky do skupin po jedné až pěti?
4. Zjistěte, kolik existuje různých kvádrů, pro něž platí, že délka každé jejich hrany je přirozené číslo z intervalu < 2; 5 >
1 , 2 , 3 , 4, 5 vytvořit čísel, která jsou:
• pětimístná sudá
• pětimístná, končící dvojčíslím 21
• pětimístná, mensí než 30000
5
běhne?
22 12 8 2
káři). Kolik je možných sestav (3 útočníci, 2 obránci, 1 brankář)?
4 52 13
rozdávání dopadnout?
1
9. Kolika způsoby mohla dopadnout tabulka 1. fotbalové ligy, víme-li o ní pouze, že alespoň jeden z týmů z dvojice Ostrava, Olomouc je v tabulce za týmem Brna? (celkem hraje ligu 16 družstev)
10. Kolika způsoby lze mezi Janu a Pavla rozdělit k svačině hrušku, jablko, rohlík a koblihu?
6
• padne na každé kostce jiné číslo
• padnou všechna čísla stejná
• padne právě 5 šestek
• padne právě 4 šestky
• padnou alespoň 4 šestky
55
Náhodně vytáhlo 6 z nich. Jak je pravděpodobnost, že právě 2 jsou červené?
13. V urně je 6 koulí očíslovaných od 1 do 6. Postupně koule taháme. Jaká je pravděpodobnost, že součet čísel na prvních 3 koulích bude větší 12
56
Jaká je pravděpodobnost, že druhá tažená koule bude černá?
2