Třináctá sada domácích úloh, Matematika I
k odevzdání do 20.12.2010, 12h
Příklad 1. V R3
určete vzdálenost přímek
p : [2, 0, 2] + (−1, 1, −1)t,
q : [1, 2, 3] + (1, −3, −1)t.
Příklad 2. V rovině x + y + z + 1 = 0 v R3
najděte přímku, která svírá s přímkou p : [1, 1, −3] +
t(0, 1, −1) úhel 60◦
a prochází rovněž bodem [1, 1, −3].
Příklad 3. Nechť ABCD je pravidelný čtyřstěn a S leží na úsečce AB tak, že |AS| = 2|AB|.
Určete odchylku rovin CDS a ABC.