demo4-tabule. notebook
October 14, 2010
Příklad 21. Určete stacionární body funkce f : K2 -ŕ R, f (x,y) = x2y+y2x—xy a rozhodněte, které z těchto bodů jsou lokálními extrémy aj<*ékodr^--,      ^-J^ .
-JIUJl4-Jl/:Uy-
»4
10 14-17:02
Příklad 22. Ukažte, že funkce f^x, y) = e1 sin(i/) + ey sm(x) definuje předpisem f(x. y) = 1 pro [i, t/] e    , ^} x {0, fJ implicitně proměnnou | y jafco funkci proměnné x. Určete f'(x).
10 14-1 /:U3
Příklad 23. Rozhodněte, zda kňvk bodu 1.1  nad (nebo pod) svoji tečnou.
+ y3 - 2xy = 0 ieřr u oioí:
3£
Cit-1)
-TTHTTľTO-
Příklad 24. RozhodněU . zda plocha daná v okolí [1,0,1] e £3 rovnicí :r3 + t/3 + 2-3 - 3xyz -x-y-z = Q letí v bodě [1.0. l] ;;W nek* j>od
1U14-1/:U3
^_/\        (^-A\ ^^(^-o^
fa
10 14-18:16
demo4-tabule. notebook
October 14, 2010
Příklad 25. Najděte lokální extrémy funkce y — y{x) dané implicitně rovnicí ln       + t/2 — arctg s. C.T7 ^
1
10 14-17:03
Příklad 2G. Určete parametrickou rovmci tečny v bode [xq, í/q, So], 2o > 0 fce křivce, jež vznikla jako průsečík kulové plochy K : x2 + í/a + za = 4 s válcovou plochou V : y? + j/2 — 2t — 0 ffcu. Vivianiho křivka/
la*. *y i* W
1U 14-1 /:U3
\ *fr -jí-of      C*-p-G*^ _
10 14-18:29
10 14-18:22
2