\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\pagestyle{empty}

\topmargin -3mm
\headsep 0mm
\headheight 3mm
\textheight 235mm
\textwidth 165mm
\oddsidemargin 0mm
\evensidemargin 0mm
\footskip 10mm

\newcommand{\eps}{\varepsilon}
\newcommand{\coL}{co\mbox{$-$}L}
\newcommand{\move}{\rightarrow}

\newcommand{\zadani}[2]{
{\large
\noindent {\bf IB102 -- úkol #1 \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval(a):\hspace{7cm}UČO:\\
\noindent Skupina:
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}


%%% ZDE NAPISTE SVOJE JMENO, UCO A SKUPINU
\newcommand{\reseni}[2]{
{\large
\noindent {\bf  IB102 -- úkol #1 -- řešení \hfill Odevzdání: #2\\[-4mm]}
\noindent\hrule
\vspace{2mm}
\noindent Vypracoval: James Bond \hspace{4.2cm}UČO: 007\ \ \\
\noindent Skupina: MI6
\vspace{2mm}
\hrule
\bigskip}
}



\begin{document}

%%% ZMENTE \zadani NA \reseni
\zadani{1}{26.\,9.\,2011}

\noindent 
{\bf 1. [2 body]} Mějme následující jazyky nad abecedou $\Sigma = \{a,b\}$.
\begin{align*}
L_1 &= (\{a\}   \cdot     \{b\}^*) \cdot \emptyset^3\\
L_2 &= (\{a\}   \cup      \{b\})^* \cdot \emptyset^*\\
L_3 &= (\{a\}^* \setminus \{b\})   \cap  \emptyset^0
\end{align*}
Seřaďte zadané jazyky podle počtu slov.
Svou odpověď zdůvodněte.

%%% SEM PISTE SVE RESENI

\newpage

%%% ZMENTE \zadani NA \reseni
\zadani{1}{26.\,9.\,2011}

\noindent
{\bf 2. [2 body]} Nechť $L$ je jazyk nad abecedou $\Sigma=\{a,b\}$ tvořený
právě všemi slovy délky alespoň 5, která mají lichý počet písmen $a$.
Zapište jazyk $L$ pomocí jednoprvkových jazyků $\{a\}$ a $\{b\}$ s~využitím
operací sjednocení ($\cup$), průniku ($\cap$), rozdílu ($\setminus$),
  doplňku ($\mathsf{co-}$), 
  zřetězení ($\cdot$), mocniny (${}^2, {}^3, \ldots$) a iterace ($^*$).

  
%%% SEM PISTE SVE RESENI

\end{document}
