Determinanty
1. Vypočítejte determinant:
3 1 8 2
2 10 6 2
2 7 1 4
3 2 7 1
[210]
2. Vyřešte soustavu pomocí Cramerova pravidla:
2x1 + 3x2 − x3 = 4
3x1 − x2 + x4 = 1
2x1 − x2 − x3 = 2
[(4
5
, 1
2
, − 9
10
)]
3. Rozhodněte, zda jsou následující vektory lineárně závislé nebo nezávislé (nejlépe
pomocí determinantu):
u1 = (1, 2, 1, 0, 1), u2 = (0, 1, 2, 0, 1), u3 = (−2, 1, 3, 2, 0), u4 = (1, 2, 3, 0, −3)
u5 = (−1, 0, 3, 0, 1)
[jsou závislé]
1