2. samostatná písemná práce z MB101. Na řešení máte 25 minut. Na každý papír se prosím čitelně podepište
a napište svou skupinu. Pracujte pozorně a rychle. Pokud něčemu v zadání neporozumíte, zeptejte se. Přeji
Vám hodně štěstí!!!
Skupina A
Příklad č. 1 (8 bodů):
Na množině reálných čísel  je dána relace  pro všechna 0:,  yxyxyx  . Rozhodněte, zda
tato relace je reflexivní, symetrická, tranzitivní, antisymetrická, relace ekvivalence nebo uspořádání. Pokud
nějakou vlastnost má, pak to dokažte. Pokud nějakou z prvních čtyř vlastností nemá, najděte konkrétní
protipříklad.
Příklad č. 2 (9 bodů za každý):
Najděte řešení systému lineárních rovnic daného maticí
(A)


















21210
11223
10132
11211
,
(B)
















1633
2561
0132
1211
.
Navíc za každou správnou definici 2 body, maximum bodů z písemky je však 26. Definujte symetrickou relaci
na množině, zobrazení, surjektivní zobrazení.
2. samostatná písemná práce z MB101. Na řešení máte 25 minut. Na každý papír se prosím čitelně podepište
a napište svou skupinu. Pracujte pozorně a rychle. Pokud něčemu v zadání neporozumíte, zeptejte se. Přeji
Vám hodně štěstí!!!
Skupina B
Příklad č. 1 (8 bodů):
Na množině reálných čísel  je dána relace  pro všechna 0:,  yxyxyx  . Rozhodněte, zda
tato relace je reflexivní, symetrická, tranzitivní, antisymetrická, relace ekvivalence nebo uspořádání. Pokud
nějakou vlastnost má, pak to dokažte. Pokud nějakou z prvních čtyř vlastností nemá, najděte konkrétní
protipříklad.
Příklad č. 2 (9 bodů za každý):
Najděte řešení systému lineárních rovnic daného maticí
(A)


















22101
12132
11023
12111
,
(B)
















6133
5216
1023
2111
.
Navíc za každou správnou definici 2 body, maximum bodů z písemky je však 26. Definujte antisymetrickou
relaci na množině, zobrazení, injektivní zobrazení.