4. samostatná písemná práce z MB101. Na řešení máte 40 minut. Na každý
papír se prosím čitelně podepište a napište svou skupinu. Pracujte pozorně
a rychle. Pokud něčemu v zadání neporozumíte, zeptejte se. Přeji Vám hodně
štěstí!!!
Skupina A
Příklad č. 1 (6 bodů):
V euklidovském prostoru E5 nalezněte ortogonální doplněk podprostoru
.,,








































 tsr
ts
t
sr
tr
tsr
W
Příklad č. 2 (6 bodů):
Najděte kolmou projekci vektoru














1
1
1
1
do podprostoru




























0
2
1
0
,
0
0
1
2
Span .
Příklad č. 3 (9 bodů):
Analýzou vlastních čísel a vlastních vektorů nalezněte diagonalizaci D
matice A a matici P takovou, že A=PDP-1
. (Napište také vlastní čísla, jejich
geometrickou a algebraickou násobnost a příslušné vlastní prostory).











211
121
112
A
4. samostatná písemná práce z MB101. Na řešení máte 40 minut. Na každý
papír se prosím čitelně podepište a napište svou skupinu. Pracujte pozorně a
rychle. Pokud něčemu v zadání neporozumíte, zeptejte se. Přeji Vám hodně
štěstí!!!
Skupina B
Příklad č. 1 (6 bodů):
V euklidovském prostoru E5 nalezněte ortogonální doplněk podprostoru
.,,








































 tsr
sr
s
tr
ts
tsr
W
Příklad č. 2 (6 bodů):
Najděte kolmou projekci vektoru














2
1
1
1
do podprostoru




























0
2
1
0
,
0
0
1
2
Span .
Příklad č. 3 (9 bodů):
Analýzou vlastních čísel a vlastních vektorů nalezněte diagonalizaci D
matice A a matici P takovou, že A=PDP-1
. (Napište také vlastní čísla, jejich
geometrickou a algebraickou násobnost a příslušné vlastní prostory).











211
121
112
A