Pravděpodobnost 27. a 29.9.2011
1. V urně je 15 bílých a 10 černých koulí.S jakou pravděpodobností budou
mezi 4 náhodně vybranými koulemi dvě bílé a dvě černé? [0,373518]
2. Hodíme žlutou a červenou kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že na červené
kostce padne větší číslo? [0,41666]
3. Tři hráči střídavě házejí mincí (fair coin). Určete pravděpodobnost výhry
1., 2., 3. hráče. [p1 = 4
7; p2 = 2
7; p3 = 1
7]
4. Ke zkoušce se z deseti připravených příkladů vylosují tři. Jaká je pravděpodobnost,
že mezi nimi budou zároveň příklady 1 a 7? [0, 0¯6]
5. Házíme třemi kostkami. Určete pravděpodobnost, že padne součet 9.
[0,1157]
6. Ve třídě je 32 žáků, z nichž 10 není připraveno. V hodině budou zkoušeni 3
žáci. Jaká je pravděpodobnost, že alespoň dva budou připraveni? [0,776210]
7. V krabici je 10 šroubků s pravostranným a 5 s levostranným závitem.
Určete pravděpodobnost, že při náhodném vytažení 3 šroubků budou
• všechny tři pravostranné, [0,2637]
• právě 1 levostranný, [0,4945]
• alespoň 1 levostranný. [0,7363]
8. Dva střelci střílejí nezávisle na sobě na terč. Přitom pravděpodobnost
zásahu terče prvního střelce je 0,8 a pravděpodobnost zásahu druhého střelce
je 0,4. Po střelbě byl v terči jeden zásah. Jaká je pravděpodobnost, že tento
zásah patří prvnímu střelci? [6/7]
9. Proti (dostatečně velké) síti s čtvercovými oky 8x8 cm hodíme (kolmo)
míček o průměru 5 cm. Jaká je pravděpodobnost, že míček proletí bez doteku
sítí? [9/64]
1