SLR, Matice 25. a 27.10.2011
1. Vyřešte následující soustavy lineárních rovnic v R.
a)
x1 − 2x2 +x3 + x4 = 2
x1 − 2x2 −x3 + x4= −2
x1 − x2 +3x3 + x4 = 6
b)
x1 + 2x2+x3 + x4 = 0
x2 −x3 + x4 = 0
x1 + 3x2 + 2x4= 0
c) Řešte soustavu v závislosti na parametrech c, d a proveďte diskuzi ře-
šení.
x1 + cx2 −cx3 = −3
x1 + (c − 1)x2−(c + 3)x3 = −5
x1 + (c + 1)x2 2x3 = d − 1
2. Jsou dány matice A =




3 3 −4 3
0 6 1 1
5 4 2 1
2 3 3 2



, B =




3 3 −4 3
0 6 1 1
5 4 2 1
2 3 3 2



.
Nalezněte jejich součet, rozdíl, součin, inverzní matice, dále stopu a jejich
transpozice. Případně dále inverze součinu.
1