1. Určete kolika způsoby lze rozdělit:
a) 6 různých bonbónů 3 dětem
b) 6 stejných bonbónů 3 dětem
c) 6 různých bonbónů do 3 stejných sáčků
d) 6 stejných bonbónů do 3 stejných sáčků
2. Test má 100 otázek. Pokud znám odpěvěď, odpovím vždy správně. Pokud neznám, zvolím
náhodně jednu ze 4 nabízených odpovědí.
a) Jaká je pravděpodobnost, že odpovím na náhodně vybranou otázku správně,
znám-li k odpovědí?
b) S jakou pravděpodobnotí jsem hádal, jestliže jsem odpověděl správně a znám
60 otázek?
3. Střelec zasáhne terč s pravděpodobností 0,7. Jaká je pravděpodobnost, že z 5 pokusů
uspěje:
a) právě dvakrát
b) nejvýše dvakrát
c) nejméně třikrát
4. A1, A2 a A3 jsou nezávislé jevy. Jaká je pravděpodobnost, že nastane alespoň jeden z nich,
jsou-li na sobě nezávislé? (P(A1)=0,5, P(A2)=0,3, P(A3)=0,1)
5. Elektrické vedení bylo přerušeno mezi 40. a 70. kilometrem. Jaká je pravděpodobnost, že to
bylo mezi 50. a 55.?
6. Střílíme na terč o průměru 60 cm. Jaká je pravděpodobnost, že zasáhneme střed o průměru
6 cm?
7. Proti síti s oky 8 x 8 cm hážeme míček o průměru 5 cm. Jaká je pravděpodobnost, že proletí
sítí bez doteku?
8. Každý ze 2 parníků připluje náhodně během 24 hodin do přístavu. První se zdrží 1 hodinu,
druhý 2 hodiny. Jaká je pravděpodobnost, že se minou?
9. Úsečku dlouhou 200 mm rozdělíme náhodně na 3 díly. Jaká je pravděpodobnost, že
prostřední díl bude mít nejvýše 10 mm?
10. Určete obsah trojúhelníku daného body: A[3,2], B[2,-1] a C[1,5].
11. Určete obsah pětiúhelníku daného body: A[-1,4], B[-2,1], C[-1,-5], D[3,2] a E[8,6].
12. Šestiúhelník je dán body: A[1,10], B[10,-3], C[4,9], D[-2,14], E[-6,8] a F[-9,2]. Učete
viditelnost hran AF, EF a DE z bodu X [-12,-2].