2. Zápočtová písemka (MB101 Matematika I)
9.11.2011 skupina 04
1. ÚLOHA
Gaussovou eliminační metodou řešte systém lineárních rovnic.
x1 − x2 − 3x4 = −1
7x1 − 2x2 + 2x3 − 10x4 = −2
7x1 − x2 + x3 − 9x4 = −4
2x1 − 2x3 − 4x4 = −6
6x1 − x2 + 2x3 − 7x4 = −1
2. ÚLOHA
Laplaceovým rozvojem vypočítejte determinant
2 1 −2 −1
1 −1 −1 1
4 2 2 1
8 1 1 2
.
3. ÚLOHA
Užitím adjungované matice nalezněte matici inverzní k matici




2 −3 1
1 2 −1
2 1 1



 .
4. ÚLOHA
Cramerovým pravidlem řešte soustavu lineárních rovnic.
5x1 − 6x2 + x3 = 4
3x1 − 5x2 − 2x3 = 3
2x1 − x2 + 3x3 = 5