3. Úkol - Elementární geometrie
1. ÚLOHA
Rozhodněte o vzájemné poloze přímek daných rovnicemi
2x − y − 1 = 0
5x − 4y + 2 = 0.
V případě různoběžnosti určete souřadnice průsečíku.
2. ÚLOHA
Bez použití náčrtku určete, které strany trojúhelníku ABC, kde A = [4, −1], B = [3, 1] a
C = [1, −2], jsou viditelné z bodu X = [4, 3]?
3. ÚLOHA
Úsečka AB je dána body A = [2, 6] a B = [−2, 6].
(a) Zrcadlete úsečku AB podle přímky y = −
√
3x.
(b) Otočte úsečku AB o úhel π
4 v záporném smyslu kolem bodu [1,1].
4. ÚLOHA
Určete obsah trojúhelníka ABC, který je ohraničený přímkami
y = 0
y − x = 0
y + x − 1 = 0.
1