6. Úkol - Determinanty a jejich užití
1. ÚLOHA
Řešte pomocí Cramerova pravidla systém lineárních rovnic.
(a)
2x1 + 3x2 − x3 = −12
x1 + 2x2 + x3 = 9
5x1 + 8x2 + 2x3 = 15
(b)
5x1 + 5x2 + 4x3 = −1
x1 + 2x2 − 2x3 = −7
x1 + x2 + x3 = 0
2. ÚLOHA
Laplaceovým rozvojem podle vhodného řádku nebo sloupce najděte determinant matice.






1 −1 2 4
0 1 −1 2
3 −1 2 0
−1 0 3 2






3. ÚLOHA
Nalezněte inverzní matice k maticím z minulého úkolu pomocí adjungované matice.
(a)
A =




2 2 3
1 −1 0
−1 2 1




(b)
B =




1 2 3
−1 0 1
2 2 1




1