4. zápočtový test MBlOl Skupina 11
Příklad 1: Určete vlastní čísla matice A a ke každému vlastnímu číslu určete jeho vlastní prostor Eigen(A).
Je matice A diagonalizovatelná? Zdůvodněte.
Příklad 2: Ve vektorovém prostoru matic Mat2X2 mějme podprostor W generovaný maticemi
Pomocí Gram-Schmidtova ortogonalizačního procesu určete ortogonální bázi (3 — (Vi,V2,V3) podprostoru W.
Příklad 3: Brněnská oblast má cca 400 tisíc obyvatel, což zahrnuje vlastní město a předměstí. Analyzujte změny v městské a příměstské populaci (a jejich dlouhodobý efekt), jestliže se každý rok přestěhuje 15% městské populace do předměstí a 5% příměstské populace do města.
1
4. zápočtový test MBlOl Skupina 12
Příklad 1: Určete vlastní čísla matice A a ke každému vlastnímu číslu určete jeho vlastní prostor Eigen(A).
Je matice A diagonalizovatelná? Zdůvodněte.
Příklad 2: Ve vektorovém prostoru matic Mat2X2 mějme podprostor W generovaný maticemi
Pomocí Gram-Schmidtova ortogonalizačního procesu určete ortogonální bázi (3 — (Vi,V2,V3) podprostoru W.
Příklad 3: Brněnská oblast má cca 400 tisíc obyvatel, což zahrnuje vlastní město a předměstí. Analyzujte změny v městské a příměstské populaci (a jejich dlouhodobý efekt), jestliže se každý rok přestěhuje 10% městské populace do předměstí a 10% příměstské populace do města.
2