(DeTtwcviemí
MB104 -jaro 2011 Příklad 1. Nakreslete grafy daných funkcí:
1. f(x) = 1 + 23x_6
2. f(x) = 1 - 3 ln (4 - x)
3. f(x) = 2 + 3sin(2z + f)
4. f(x) =n-2 arctan(| - 1)
5. f(x) = x2 + 3x - 1
Příklad 2. Rozhodněte o paritě následujících funkcí:
1. /(x) = xcosx + gef + x3-2^
2. /(rr) = arctanor3 ■ ^ + xsinx
Příklad 3. Rozložte funkci na parciální zlomky :
3x3 + x2 + 2x + 1
/(*)
X4 + A*3 + X2
Příklad 4. Určete polynom / nejmenšího stupně, který splňuje /( —1) = —3, /(O) = 1, /(1) = 1,/(2) = 3.
Příklad 5. Z definice limity dokažte, že posloupnost {an}^Li diverguje k oo přičemž
g3n-2 °n = 2 + 52n+3 •
Příklad 6. Z definice limity dokažte, že posloupnost {an}^Li konverguje, přičemž
3 + 2-/i.
an =-.
5 — 3/i
1