(Democvicení
M(B104 - jaro 2011 Příklad 1. Určete horní závory, dolní závory, infima a suprema množin:
1. M = Q
2. M = (0,4]
3. M = (0,1) n Q
4. M = N
Příklad 2. Přímo z dennice limity dokažte, že
1. lim., ... t^-t = -2
2. lim:E->i+ \ = oo
3. lim^x- i = -oo
4. lim^^oo g = 1
5. lim^^^oo i = 0
6. lim^oo       = oo
Příklad 3. Vypočítejte následující limity
1. limx_,2 ríf-2
t- — 5x+6
2. lim^x^Y-
3. limx_>2
4. lim^x
z-2
21 — 1
x3 — x2—x+l
>OQ 3:E3_:i.2+:r+4
5. lhXLr
6. hm^ V2x+1-
x2-3x+2
Příklad 4. Určete reálné konstanty a, b tak, aby
— x -\- 1 lim :----\- ax + b = 0.
x—>oo      X — 1
1