(Democxncení
M<B104 -jaro 2011 Příklad 1. Zderivujte následující funkce
1. f(x) = arccos (3x + 2) 5. f{x) = arctan ^
2. f(x) = 3-Ax 6. f{x) = cos^ ■ tan3x
3. f(x) = 10x -5\og2x 7. f(x) = (3x)mtx
4. f(x) = ln (x + y/x^TT) 8. f{x)
4, • sin x
Příklad 2. Určete derivaci funkce
2. /(a:) = v^l + cos2 x
3- ./i-ri = 5. /(a-) = x
2x
Příklad 3. Odvoďte rovnici tečny ke grafu funkce / v bodě [x0, f(x0)]. Příklad 4. Určete tečnu a normálu ke grafu funkce f(x) =      v bodě [2, ?]. Příklad 5. Určete odchylku grafu funkce y = x2 — 1 od osy rr. Příklad 6. Určete odchylku grafů funkcí y = x2 — 4 a y = 4 — x2.
Příklad 7. Ve kterém bodě je tečna ke grafu funkce f(x) = \nx rovnoběžná s přímkou
y = x?
Příklad 8. Určete derivaci funkce /, přičemž
Mnl + x      x > 0
1