(DeTtwcviemi
M<B104 -jaro 2011
Příklad 1. Vypočítejte následující limity
1. linw ^-Vja
x^a ^/a+2x-V3a
2. liliím- - -
—arctani:
3. Hm^o (gEfěf) *2
4. lim^^o (~ arccos
Příklad 2. Rozložte polynom 1 + 3x + 5x2 — 2x3 na celé nezáporné mocniny dvoj členu x + 1.
Příklad 3. Rozložte funkci na celé nezáporné mocniny proměnné x až do daného členu
1. /(x) = sin sin x, do členu s x3
2. /(x) = ln ^ do členu s xe
Příklad 4. Najděte první tři členy rozkladu funkce f(x) = ^fx na celé nezáporné mocniny rozdílu x — 1.
Příklad 5. Najděte první tři členy rozkladu funkce j(x) = xx — 1 na celé nezáporné mocniny rozdílu x — 1.
Příklad 6. Určete přibližnou hodnotu ^fě a ln 1, 2 pomocí Taylorovy věty. Příklad 7. Pomocí diferenciálu určete přibližnou hodnotu sin 29°, log 11.
1