podzim 2011 MB102 Matematika II Cas: 100 minut Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka Izst c _i i_l I uco c _i i_l _i ll j ľ _i c _i i_l j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Vypočítejte následující limitu Přiklad 1 1 bod lim (2 - x)tg~. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka E list c _i ^h^h uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Je dán polynom P(x) = x4 — 4x3 + 9x2 — lOx + 12. Tento polynom roviňte do Přiklad 2 Taylorova polynomu se středem xq = 1 a určete jaké nejmenší hodnoty může 1.5 bod polynom P nabývat. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka 3 list c _i ^h^J uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Vyšetřete průběh funkce Přiklad 3 , Inx2 2.5 body f-y =-, x tj. určete definiční obor, paritu, nulové body, znaménka funkce, intervaly, kde je rostoucí, klesající, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty funkce, její chování ve význačných bodech a načrtněte její graf. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB102 Matematika II Cas: 100 minut Jméno: Místnost: 2. vnitrosemestrální písemka H list c _i i_l J uco c _i i_l _i ll j ľ _i c _i ll j ľ _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka list c _i i_l I uco c _i i_l _i ll j ľ _i c _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Vypočítejte následující limitu Přiklad 1 1 bod lim (z - l)cotg™ Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka E list c _i ^h^h uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Je dán polynom P(x) = x4 — 8x3 + 26x2 — 40x + 27. Tento polynom roviňte do Přiklad 2 Taylorova polynomu se středem xq = 2 a dokažte, že nemá žádný reálný kořen. 1.5 bod Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka 3 list c _i ^h^J uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Vyšetřete průběh funkce Přiklad 3 f:y = ^, 2.5 body ex tj. určete definiční obor, paritu, nulové body, znaménka funkce, intervaly, kde je rostoucí, klesající, lokální extrémy, konvexnost, konkávnost, inflexní body, asymptoty funkce, její chování ve význačných bodech a načrtněte její graf. Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu. podzim 2011 MB 102 Matematika II Čas: 100 minut Jméno: Místnost: 1. vnitrosemestrální písemka H list c _i i_l I uco c _i i_l _i ll j ľ _i ľ _i ll j c _i body c _i i_l _j ll j Oblast strojově snímatelných informací. Své UCO vyplňte zleva dle přiloženého vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. D IE3H5E1B3 Oblast strojově snímatelných informací, nezasahujte. Řešení pište jen na tuto stranu.